Liam O'Flynn nasce 1950 nella Contea di Kildare, in una famiglia benestante di musicisti: il padre un suonatore di violino e la madre che suonava il piano.

Comincia dapprima con il tin whistle e poi con il violino per poi trovare il suo strumento ideale nella "Uilleann pipe".

Alla fine degli anni '60 era già un piper famoso, diretto discendente dei vari Seamus Ennis e Willie Clancy; la sua musica lo porta a suonare nel piccolo villaggio di Prosperous dove incontra gli altri 3 musicisti che formeranno i "Planxty" ovvero Christy Moore, Donal Lunny ed Andy Irvine.

Prima ancora di realizzare il primo disco sotto il nome Planxty, i 4 suonano nel secondo disco solista di Christy Moore "Prosperous", appunto. Tra il 1973 ed il 1974 escono 3 bellissimi dischi dei Planxty, portando nel gruppo la sua grande passione nei confronti delle grandi ballate tradizionali irlandesi e brani come quelli antichi di O'Carolan.

Dopo questo periodo i Planxty vengono messi un po' in disparte e ciascun elemento trova il tempo per realizzazioni dischi solisti o collaborazioni; anche Liam suona in diversi dischi di cantanti internazionali come Kate Bush, Van Morrison e John Cage.

Dopo alcuni anni in naftalina i Planxty riemergono nel 1979 con in più al flauto Matt Molloy ed escono a distanza di qualche anno l'uno dall'altro altri 3 dischi, ma nel 1983 si sciolgono definitivamente probabilmente a causa dei tanti impegni di Christy Moore e Donal Lunny che nel frattempo avevano formato anche i "Moving Hearts". Le collaborazioni di Liam continuano in questo periodo soprattutto con Mark Knopfler, Shaun Davey e in tante colonne sonore.

Tra il 1988 ed il 1999 si dedica alla carriera solista realizzando 4 dischi dal titolo "Liam O'Flynn" (1988), "The fine art of piping" (1991), " The given note" (1995) e "The piper's call" (1999).

Nel 2003 la RTE commissiona un documentario dedicato ai Planxty ottenendo un enorme successo e dando ai 4 musicisti l'idea per un concerto a ricordo dei bei tempi e ottenendo così ulteriore successo costringendo i 4 ad una lunga serie di concerti per tutto il 2004 sotto il nome di Planxty. Nel 2005 esce sia il CD che il DVD a ricordo di quei bellissimi concerti.